Fonction exponentielle
Exercice 3
Montrer que ${e^{3x+1}/{e^{2x}}-e^x=e^x(e-1)$
Calculer $s=3e^0+e^{0,1}e^{1,3}-2(e^{0,7})^2$ (donner la valeur exacte de $s$, puis une valeur approchée arrondie à 0,1 près)
Solution...
Corrigé
On a: ${e^{3x+1}/{e^{2x}}-e^x=e^{3x+1-2x}-e^x=e^{x+1}-e^x=e^x×e^1-e^x=e^x(e^1-1)=e^x(e-1)$
$s=3×1+e^{0,1+1,3}-2e^{0,7×2}=3+e^{1,4}-2e^{1,4}=3-e^{1,4}≈-1,1$
Remarque:
$e^{1,4}$ s'obtient à la calculatrice en tapant: 2nde ln 1,4 (pour une TI), ou: SHIFT ln 1,4 (pour une casio).