La Spécialité Maths en Première

Corrigé

On a: $\frac{{\mathit{e}}^{3\mathit{x}+1}}{{\mathit{e}}^{2\mathit{x}}}-{\mathit{e}}^{\mathit{x}}={\mathit{e}}^{3\mathit{x}+1-2\mathit{x}}-{\mathit{e}}^{\mathit{x}}={\mathit{e}}^{\mathit{x}+1}-{\mathit{e}}^{\mathit{x}}={\mathit{e}}^{\mathit{x}}\times {\mathit{e}}^1-{\mathit{e}}^{\mathit{x}}={\mathit{e}}^{\mathit{x}}\left({\mathit{e}}^1-1\right)={\mathit{e}}^{\mathit{x}}\left(\mathit{e}-1\right)$

$\mathit{s}=3\times 1+{\mathit{e}}^{0,1+1,3}-2{\mathit{e}}^{0,7\times 2}=3+{\mathit{e}}^{1,4}-2{\mathit{e}}^{1,4}=3-{\mathit{e}}^{1,4}\approx -1,1$
Remarque:
${\mathit{e}}^{1,4}$ s'obtient à la calculatrice en tapant: 2nde ln 1,4 (pour une TI), ou: SHIFT ln 1,4 (pour une casio).