Les Maths en Seconde

L'essentiel pour réussir!

Algorithmique et programmation en PYTHON

Les Types de variables et l'Affectation de variables

Les types de variables standards à connaître sont:
Number (les Nombres), String (les Chaîne de caractères) et List (les Listes).
Un nombre peut, entre autres, être un int (un Entier relatif) ou un float (un nombre à écriture à virgule).
Affecter une valeur à une variable se fait en utilisant le signe =

Exemple

en langage naturel
$U$ ← 10      (la variable U prend la valeur 10)
$V$ ← 1,414      (la variable V prend la valeur 1,414)

en PYTHON
U=10
V=1.414    Noter le . pour marquer la virgule

Ici, les variables U et V sont de type Number (ce sont des nombres).
Plus précisément, U est de type int (c'est un entier relatif).
V est de type float (c'est un nombre à virgule).

Exemple

en langage naturel
$t$ ← "bonjour"      (la variable t prend la valeur 'bonjour')

en PYTHON
t="bonjour"    On peut aussi noter 'bonjour'

Ici, la variable t est de type String (c'est une chaîne de caractères)

Exemple

en langage naturel
$L$ ← [1,5,12]      (la variable L prend la valeur [1,5,12])
$M$ ← [37,"mix",L]      (la variable M prend la valeur [37,'mix',[1,5,12]])

en PYTHON
L=[1,5,12]
M=[37,"mix",L]    Remarquer qu'une liste peut contenir des types différents

Ici, la variable L est de type List (c'est une liste).


Les Procédures et les Fonctions

Une procédure est un bloc d'instructions destiné à être utilisé ultérieurement.
La syntaxe pour la défintion d'une procédure est la suivante.

def nom de la procédure (liste de paramètres):
      bloc d'instructions

Ne pas oublier les : après le nom de la procédure, et remarquer que le bloc d'instructions est indenté (décalé vers la droite).

Exemple

en PYTHON
def jesuispoli():
     print("bonjour")
Par exemple, si on appelle cette procédure par jesuispoli(), alors il s'affichera dans la console le texte bonjour.
On notera que cette procédure n'a pas de paramètres.

Exemple

en PYTHON
def jaffichelasomme(a,b):
     print(a+b)
Par exemple, si on appelle cette procédure par jaffichelasomme(2,3), alors il s'affichera dans la console la valeur 5


Lorsque la procédure doit renvoyer une valeur y, elle doit se terminer par l'instruction return(y)
Si la procédure possède des paramètres, et si elle renvoie une valeur, alors il s'agit d'une fonction.
La valeur retournée est fonction du ou des paramètres.

Pour information, une procédure qui ne se termine pas par l'instruction return renvoie en fait l'objet None, et par là, si elle a des paramètres, elle est une fonction.

Exemple

en PYTHON
def jerenvoielasomme(a,b):
     c=a+b
     return(c)
Par exemple, si on appelle cette fonction par z=jerenvoielasomme(2,3), alors la variable z prendra la valeur 5.


Les Instructions conditionnelles

La syntaxe des instructions soumises à des tests est la suivante.

if condition :
     instructions
elif condition :
     instructions
else :
     instructions

Les clauses elif et else sont facultatives.

Ne pas oublier les : après la ou les conditions ou le else, et remarquer que les blocs d'instructions sont indentés (décalés vers la droite).

Exemple

en langage naturel
Affecter à x un entier aléatoire entre 1 et 6
Si x=1, Alors
      resultat="un"
Sinon
     Si x=2 ou x=3, Alors
           resultat="deux ou trois"
     Sinon
          resultat="quatre, cinq ou six"
     Fin du Si
Fin du Si

en PYTHON
from math import*
x=randint(1,6)
If x==1:
      resultat="un"
Elif (x==2 or x==3):
      resultat="deux ou trois"
Else:
     resultat="quatre, cinq ou six"
On notera le double égal pour tester la valeur de x.
Un égal simple ne serait pas correct.
On notera de plus que le début des instructions conditionnelles est bien marqué par les deux points.
Et toute instruction conditionnelle est alors indentée (décalée vers la droite).
La fin de l'indentation marque la fin des instructions conditionnelles.
Après exécution de ces instructions, la variable resultat contient une chaîne en rapport avec la valeur de x. Par exemple, si x vaut 3, alors resultat est la chaîne "deux ou trois".


Les Boucles For

La syntaxe d'une boucle For est la suivante.

For k in Ensemble :
     instructions

La variable k prend ses valeurs successives dans Ensemble.
Souvent, Ensemble est une liste.
Une boucle For s'utilise quand on connait le nombre de boucles à répéter.

Exemple

en langage naturel
Affecter à N la valeur 1
Pour k allant de 1 à 3
      N=N$×$k
Fin du Pour

en PYTHON
N=5
For k in range(1,4):
      N=N*k
Le fonctionnement de ce programme est le suivant.
N vaut 3
k vaut 1 (il sera augmenté de 1 à chaque boucle et vaudra 3 à la dernière boucle)
dans la première boucle, N devient égal à 1$×$1, soit 1.
k vaut 2
dans la seconde boucle, N devient égal à 1$×$2, soit 2.
k vaut 3
dans la troisième boucle, N devient égal à 2$×$3, soit 6.

A savoir: si a et b sont deux entiers avec a$<$b, alors la fonction range(a,b) renvoie la séquence des entiers à partir de a jusqu'à b-1


Les Boucles While

La syntaxe d'une boucle While est la suivante.

While condition :
     instructions

Une boucle While s'utilise quand on ne connait pas le nombre de boucles à répéter.

Exemple

en langage naturel
Affecter à x la valeur 0
Tant que x $<$ 20
      x=x+7
Fin du Tant que

en PYTHON
x=0
While x $<$ 20:
      x=x+7
Le fonctionnement de ce programme est le suivant.
x vaut 0
Comme x $<$ 20, on effectue une première boucle.
dans la première boucle, x devient égal à 7.
Comme x $<$ 20, on effectue une seconde boucle.
dans la seconde boucle, x devient égal à 14.
Comme x $<$ 20, on effectue une troisième boucle.
dans la troisième boucle, x devient égal à 21.
Ce programme donne le plus petit multiple de 7 supérieur ou égal à 20

Copyright 2016 - maths-2de.com - Toute reproduction interdite - Tous droits réservés.