Les Maths en Seconde

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Algorithmes

Exercice 2

Les 2 parties sont indépendantes.

Partie A
Le cinéma Kino propose un abonnement. La carte d'abonnement vaut 10 euros. L'abonné paye alors chaque entrée 6,50 euros.
Si un client n'a pas de carte d'abonnement, alors il paye chaque entrée 8,30 euros.
On réalise un programme permettant de savoir le coût total supporté par un client qui serait allé N fois au cinéma.
Le programme distingue 2 cas, suivant que le client a une carte d'abonnement ou non.
Voici l'algorithme associé au programme en question.
Cet algorithme est incomplet.

Afficher "Si le client est abonné, alors taper 1, sinon taper 0"
Lire A
Afficher "Donner le nombre de films vus par le client"
Lire N
P ← 0
Si A = ...
Alors
P ← N x 8,30
Sinon
P ← ...
Fin du Si
Afficher "La somme totale payée par le client s'élève à "
Afficher ...
Afficher "euros"

1. Quelle est la somme totale payée par un client sans abonnement ayant vu 5 films ?

2. Quelle est la somme totale payée par un client avec abonnement ayant vu 12 films ?

3. Compléter l'algorithme proposé ?

Partie B
Le cinéma Movy propose un système d'abonnement gratuit. Un abonné paye chacune de ses 8 premières séances 10 euros.
Mais à partir de la 9ème, la séance ne vaut plus que 5 euros.

1. Quelle est la somme totale payée par un abonné ayant vu 8 films ?

2. Quelle est la somme totale payée par un abonné ayant vu 12 films ?

3. Ecrire l'algorithme d'un programme permettant de savoir le coût total supporté par un abonné qui serait allé N fois au cinéma.

Solution...

Corrigé

Partie A
1. On a: 5 x 8,30 = 41,50
Donc la somme totale payée par un client sans abonnement ayant vu 5 films est de 41,50 euros.

2. On a: 12 x 6,50+ 10 = 88
Donc la somme totale payée par un client avec abonnement ayant vu 12 films est de 88 euros.

3. Voici l'algorithme complété

Afficher "Si le client est abonné, alors taper 1, sinon taper 0"
Lire A
Afficher "Donner le nombre de films vus par le client"
Lire N
P ← 0
Si A = 0
Alors
P ← N x 8,30
Sinon
P ← N x 6,50 + 10
Fin du Si
Afficher "La somme totale payée par le client s'élève à "
Afficher P
Afficher "euros"

Le fonctionnement du programme, non demandé, est donné ci-dessous:

Par exemple, pour un client sans abonnement ayant vu 5 films.
Il s'affiche "Si le client est abonné, alors taper 1, sinon taper 0"
L'utilisateur tape donc 0. Par conséquent: A=0.
Il s'affiche "Donner le nombre de films vus par le client"
L'utilisateur tape donc 5. Par conséquent: N=5.
P=0
Comme on a: A = 0, on passe au Alors.
P=5x8,30=41,50
Il s'affiche "La somme totale payée par le client s'élève à 41,50 euros"

Par exemple, pour un client avec abonnement ayant vu 12 films.
Il s'affiche "Si le client est abonné, alors taper 1, sinon taper 0"
L'utilisateur tape donc 1. Par conséquent: A=1.
Il s'affiche "Donner le nombre de films vus par le client"
L'utilisateur tape donc 12. Par conséquent: N=12.
P=0
Comme on n'a pas: A = 0, on passe au Sinon.
P=12x6,50+10=88
Il s'affiche "La somme totale payée par le client s'élève à 88 euros"


Partie B
1. On a: 8 x 10 = 80
Donc la somme totale payée par un abonné ayant vu 8 films est de 80 euros.

2. On a: 80 + ( 12 - 8 ) x 5 = 100
Donc la somme totale payée par un abonné ayant vu 12 films est de 100 euros.

3. Voici un algorithme convenable.

Afficher "Donner le nombre de films vus par le client"
Lire N
P ← 0
Si N < 9
Alors
P ← N x 10
Sinon
P ← 80 + ( N - 8 ) x 5
Fin du Si
Afficher "La somme totale payée par l'abonné s'élève à "
Afficher P
Afficher "euros"

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