Les Maths en Seconde

L'essentiel pour réussir!

Pourcentages

Exercice 1

    Déterminer $x$ dans chacun des cas suivants:
  1. $x$ représente $3%$ de 148.
  2. $5%$ de $x$ valent 19.
  3. $x%$ de $1100$ valent 29,7.
  4. $180$ augmenté de $7%$ valent $x$.
  5. $251$ baissé de $4,5%$ valent $x$.
  6. $x$ augmenté de $10%$ valent $156,2$.
  7. $x$ baissé de $9%$ valent $682,5$.
  8. $530$ augmenté de $x%$ valent $542,19$.
  9. $8200$ augmenté de $x%$ valent $5535$.
Solution...
Corrigé
  1. $x={3}/{100}×148=4,44$
    $x$ vaut $4,44$.

  2. On a: ${5}/{100}×x=19$. Donc: $x=19×{100}/{5}=380$
    $x$ vaut $380$.

  3. On a: ${x}/{100}×1100=29,79$. Donc: $x=29,7×{100}/{1100}=2,7$
    $x$ vaut $2,7$.

  4. Ne pas confondre pourcentage simple et variation en pourcentage!
    Le coefficient multiplicateur vaut $1+{7}/{100}=1,07$.
    On a: $x=180×1,07=192,6$.
    $x$ vaut $192,6$.

  5. Le coefficient multiplicateur vaut $1-{4,5}/{100}=0,955$.
    On a: $x==251×0,955=239,705$.
    $x$ vaut $239,705$.

  6. Le coefficient multiplicateur vaut $1+{10}/{100}=1,10$.
    On a: $x×1,10=156,2$. Donc: $x={156,2}/{1,10}=142$
    $x$ vaut $142$.

  7. Le coefficient multiplicateur vaut $1-{9}/{100}=0,91$.
    On a: $x×0,91=682,5$. Donc: $x={682,5}/{0,910}=7502$
    $x$ vaut $750$.

  8. On peut ici utiliser 2 méthodes
    Méthode 1: $x={VA-VD}/{VD}×100={542,19-530}/{530}×100=2,3$
    $x$ vaut $2,3$.

    Méthode 2: On a: $530×(1+x%)=542,19$.
    Donc: $1+x%={542,19}/{530}=1,023=102,3%$. Et donc: $x%=2,3%$.
    $x$ vaut $2,3$.

  9. On peut ici utiliser 2 méthodes
    Méthode 1: $x={VD-VA}/{VD}×100={8200-5535}/{8200}×100=32,5$
    $x$ vaut $32,5$.

    Méthode 2: On a: $8200×(1-x%)=5535$.
    Donc: $1-x%={5535}/{8200}=0,675=67,5%=100%-32,5%$. Et donc: $x%=32,5%$.
    $x$ vaut $32,5$.

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