Statistiques
Exercice 4
La directrice des ressources humaines de l'entreprise TechElec a utilisé un tableur pour dresser le tableau suivant,
qui donne la répartition des salariés en fonction de leur salaire net (en euros) et de leur sexe.
- La directrice a écrit une formule dans la cellule D2 et elle l'a recopiée en la glissant vers le bas jusqu'à la cellule D6.
Proposer une formule convenable. - La directrice a écrit une formule dans la cellule B7 et elle l'a recopiée en la glissant vers la droite jusqu'à la cellule D7.
Proposer une formule convenable. -
Déterminer la fréquence marginale des salariés ayant un salaire net (en euros) compris dans l'intervalle [17 000 ; 20 000].
Que signifie cette fréquence ? - Déterminer la fréquence marginale des salariés de sexe masculin.
-
La directrice a dressé le tableau des fréquences marginales sur la même feuille de tableur.
Elle a écrit une formule dans la cellule D10 et elle l'a recopiée en la glissant vers le bas jusqu'à la cellule D14.
Proposer une formule convenable. -
La directrice a écrit une formule dans la cellule B15 et elle l'a recopiée en la glissant vers la droite jusqu'à la cellule B16.
Proposer une formule convenable. - Déterminer la fréquence conditionnelle des femmes relativement aux salariés ayant un salaire net (en euros) compris dans l'intervalle [17 000 ; 20 000].
Que signifie cette fréquence ? -
En supposant que les salaires sont répartis uniformément dans chaque classe, déterminer le salaire moyen $S_h$ des hommes, puis le salaire moyen $S_f$ des femmes.
On arrondira les salaires à l'euro. - La directrice a déterminé que, dans son entreprise, le salaire moyen des femmes est inférieur d'environ $19\%$ à celui des hommes. Vérifier son calcul.
- Et pourtant, la directrice est certaine que, pour chaque catégorie socioprofessionnelle, le salaire des femmes est rigoureusement identique à celui des hommes.
Comment expliquer les $19\%$ vus précédemment.
Solution...
Corrigé
- Une formule convenable est =SOMME(B2:C2).
- Une formule convenable est =SOMME(B2:B6).
-
On calcule : ${183}/{341}≈0,54$.
La fréquence marginale des salariés ayant un salaire net (en euros) compris dans l'intervalle $[17 000 ; 20 000]$ est d'environ $54\%$.
Les salariés ayant un salaire net (en euros) compris dans l'intervalle $[17 000 ; 20 000]$ représentent environ $54\%$ de l'ensemble des salariés. -
On calcule : ${160}/{341}≈0,47$.
La fréquence marginale des salariés de sexe masculin est d'environ $47\%$. -
Une formule convenable est =SOMME(B10:C10)/D$7
Le $ devant le 7 l'empêche d'être incrémenté pendant la recopie.
Une formule moins savante aurait été =SOMME(B10:C10)/341 , mais elle ne conviendrait plus si l'effectif total change. -
Une formule convenable est =SOMME(B10:B14)/$D7
Le $ devant le D l'empêche d'être incrémenté pendant la recopie.
Une formule moins savante aurait été =SOMME(B10:B14)/341 , mais elle ne conviendrait plus si l'effectif total change. - On calcule: ${126}/{183}≈0,69$.
La fréquence conditionnelle des femmes relativement aux salariés ayant un salaire net (en euros) compris dans l'intervalle [17 000 ; 20 000] est d'environ $69\%$.
Cela signifie qu'environ $69\%$ des salariés gagnant entre 17 000 euros et 20 000 euros sont des femmes. -
Comme les salaires sont répartis uniformément dans chaque classe, on peut remplacer chaque intervalle par son centre dans le calcul des moyennes.
On obtient: $S_h={57 ×18 500+61×22 500+29×32 500+11×50 000+2×80 000}/{160}≈25 497$
De même: $S_f={126 ×18 500+40×22 500+12×32 500+2×50 000+0×80 000}/{181}≈20 558$ - On calcule: ${25 497-20 558}/{25 497}≈0,19$
On retrouve le fait que, dans cette entreprise, le salaire moyen des femmes est inférieur d'environ $19\%$ à celui des hommes. - Si, pour chaque catégorie socioprofessionnelle, le salaire des femmes est rigoureusement identique à celui des hommes, et que, néanmoins, le salaire moyen des femmes est inférieur d'environ $19\%$ à celui des hommes, c'est que les femmes occupent des postes moins qualifiés que les hommes. Elles sont donc surreprésentées dans les salaires les plus bas. Par exemple, $69\%$ des salariés gagnant entre 17 000 euros et 20 000 euros sont des femmes. Et aucune femme n'occupe un poste dont le salaire est supérieur à 60 000 euros.