Voici une figure convenable

Et voici quelques explications...

Comme $G=$bar$\{(A,-2), (B,1.5), (C,2.5)\}$, on obtient, pour tout point M: ${MG}↖{→}={1}/{-2+1,5+2,5}(-2{MA}↖{→}+1,5{MB}↖{→}+2,5{MC}↖{→})$
En particulier, si M est en A, cela donne: ${AG}↖{→}={1}/{2}(-2{AA}↖{→}+1,5{AB}↖{→}+2,5{AC}↖{→})$
Soit: ${AG}↖{→}={1}/{2}(1,5{AB}↖{→}+2,5{AC}↖{→})$
D'où la construction qui permet de placer le point G.
On part du point A. On dessine le vecteur $1,5{AB}↖{→}$, puis on place à son extrémité le vecteur $2,5{AC}↖{→}$. On considère alors la moitié du vecteur $1,5{AB}↖{→}+2,5{AC}↖{→}$ obtenu. Et on obtient le point G.