Corrigé

• On a $f={u'}/{u^2}$ avec $u=x^2+x+6$ et $u'=2x+1$.
  Par conséquent, $f$ admet une primitive du type $F={-1}/{u}$.
  Soit: $F(x)={-1}/{x^2+x+6}$.
• Réécrivons tout d'abord $g(x)$ pour faire apparaître une fonction dont on connait une primitive.
  
  $$g(x)=5{2}/{(2x-3)^2}$$
  
  On a:
  $$g(x)=5{u'}/{u^2}$$
  avec $u=2x-3$ et $u'=2$.
  Par conséquent, $g$ admet une primitive du type
  $$G=5{-1}/{u}={-5}/{u}$$
  .
  Soit:
  $$G(x)={-5}/{2x-3}$$
  .
• Réécrivons tout d'abord $h(x)$ pour faire apparaître une fonction dont on connait une primitive.
  On a: $h(x)={7}/{3}3e^{3x-1}$. Soit: $h(x)={7}/{3}u'e^u$ avec $u=3x-1$ et $u'=3$.
  Par conséquent, $h$ admet une primitive du type $H={7}/{3}e^u$ .
  Soit: $H(x)={7}/{3}e^{3x-1}$ .