La Spécialité Maths en Terminale

L'essentiel pour le bac

Fonctions sinus et cosinus

A SAVOIR: le cours sur sinus et cosinus

Exercice 2

Soit f définie sur [0;π] par f(x)=sin(2x)x.
Soit Cf sa courbe représentative.
1. Déterminer la valeur exacte de f(0), f(π6), f(5π6) et f(π).
2.a. Montrer que f(x)=2×cos(2x)1
2.b. On admet que, pour tout x, on a: cos(2x)=2cos2x1.
Montrer que f(x)=4cos2x3.
3.a. Résoudre l'inéquation: 4X230.
3.b. Résoudre sur [0;π] l'inéquation 4cos2x30, puis déterminer le sens de variation de f sur [0;π].
4. logo de maths-bac Retrouvons le sens de variation de f sur [0;π] par une autre méthode (non exigible).
Résoudre sur [0;π] l'inéquation 2×cos(2x)10, puis retrouver le sens de variation de f sur [0;π].
5. Déterminer une équation de la tangente t à Cf en π2.
6. Représenter graphiquement Cf et t.

Solution...


Pour passer à l'exercice suivant, cliquez sur

Copyright 2013 - maths-bac.com - Toute reproduction interdite - Tous droits réservés.